En 1534, depuis Tehuantepec, les navires San Lázaro et Concepción se lancent à l’aventure, l’un sous le commandement de Grijalva (il fera la découverte de deux des îles Revillagigedo: Socorro et San Benedicto) et l’autre sous les ordres du capitaine Diego Becerra de Mendoza. Ce dernier est envoyé par Cortés a la recherche de Hurtado de Mendoza, disparu en 1532. Un peu plus tard, arrive quelque chose que personne n’aura it pre-vu: Ordoño, Ortuño ou encore Fortún Jimenez, en depit de son experience en cosmographie et en navigation, commence à être jaloux de Becerra, se révolte contre lui et finit par le tuer pendant qu’il dort. Il s’empare du bateau et atteint des régions inconnues jusqu’alors telle que la cavité insulaire qu’il baptisa du nom de Seno de la Santa Cruz (soixante-deux ans plus tard, Vizcaino I’appelera Baie de la Paz). Fortún et ses hommes débarquent sur ces terres, mais ils sont attaqués par des indiens californios qui tuent le capitaine et vingt blancs. Les survivants retournent paniqués à bord du bateau Concepción, s’éloignent et débarquent a Chiametla, sur les cotes de Jalisco, où Nuño de Guzmán, ennemi féroce de Cortés, saccage le bateau. Lorsque par Grijalva Cortés apprend ces événements, il n’a pas l’intention de céder et en 1535 il se rend à Chiametla avec trois autres navires. Encouragé par les histoires que l’on raconte a propos de l’île supposée (histoires auxquelles s’ajoute une vérité: les intéressants renseignements au sujet des perles), Cortés entreprend la plus desastreuse de ses aventures.
Mais démbarqué en Californie, il est préoccupe par les nouvelles envoyées par sa femme -dont celle de l’arrivée du premier viceroi de la Nouvelle Espagne-, et décide de rentrer. Il jette I’ancre à Acapulco et continue sur la capitale. Un peu plus tard, avec ses hommes affamés et malades, Ulloa est également obligé de rentrer a Mexico. Mais . .
L’entêtement de Cortés ne connaît pas d’adversaire: en 1539 il fait que le capitaine Francisco de Ulloa, à bord des mêmes navires -Santa Agueda, Santo Tomas et Trinidad, utilisés un peu avant par le méme Cortés- fasse le voyage entre Acapulco et la Californie. Ce sera son dernier voyage. Le plus petit des navires, le Santo Tomás, venait à peine de hisser les voiles lorsqu’il s’égara. Ulloa explore le golfe qu’il appelera Mer de Cortés et verifie que cette langue de terre inhospitalière est une péninsule et non pas une île. Il longe la côte occidentale et à la hauteur de l’île de Cerros (plus tard de Cedros) il envoie le Santa Agueda avec ses nouvelles en direction d’Acapulco, tandis que lui, à bord du Trinidad et accompagné par son fidèle équipage, se perd pour toujours.